shababmenouf
المدير العام
عدد الرسائل : 338
تاريخ التسجيل : 02/09/2007
 | | موضوع: شرح النهايات limits فى الرياضيات السبت أكتوبر 10, 2009 5:51 pm | |
|
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
زملائي الاعزاء طلبة وطالبات الفرقة الاعدادية اهنئكم بالعام الدراسي الجديد وهنيئا لكم هندسة منوف
طبعا بسبب اللغة الانجليزية فى جميع المواد حتى الرياضيات سوف اسهل عليكم اليوم بعض التعريفات
والتى ستلازمكم طيلة سنوات الدراسة فى الكلية ولكى تستعيدوا وتتذكروا منها ما تعلمتم فى السنوات الماضية فلنبدأ
اولا منهج الرياضيات فى الكلية مقسم على 6 ترم من رياضيات (1)فى الترم الاول للفرقة الاعدادية
وحتى رياضيات ( 6 ) فى الترم الثانى فى الفرقة الثانية
وايضا يوجد رياضيات (7) فقط لمن سيدخل قسم التحكم
اليوم سنبدا مع رياضيات ( 1 ) والتى منهجها كالتالى
Functions – limits – continuity – differentiation – applications – integration – methods of integration – improper integration –
Applications
وطبعا functions تعنى الدوال كما علمتم ويدرس فيها الدوال بجميع انواعها كما درستم
وايضا limits وتعنى النهايات وايضا درستوها ولكن باللغة العربية
فهنا بدلا من (نها) كاختصار لنهاية هناك lim كاختصار ل limit
فلنبدأ الدرس ولكن بالانجليزيه كى نتعلم ركز معي جيدا
بسم الله
A GEOMETRIC EXAMPLE:
Let's look at a polygon inscribed in a circle... If we increase the number of sides of the polygon, what can you say about the polygon with respect to the circle?
As the number of sides of the polygon increase, the polygon is getting closer and closer to becoming the circle! If we refer to the polygon as an n-gon, where n is the number of sides, we can make some equivalent mathematical statements. (Each statement will get a bit more technical.)
As n gets larger, the n-gon gets closer to being the circle. As n approaches infinity, the n-gon approaches the circle. The limit of the n-gon, as n goes to infinity, is the circle!
 The n-gon never really gets to be the circle, but it will get darn close! So close, in fact, that, for all practical purposes, it may as well be the circle. That's what limits are all about!Archimedes used this idea (WAY before Calculus was even invented) to find the area of a circle before they had a value for PI! (They knew PI was the circumference divided by the diameter... But, hey, they didn't have calculators back then.)SOME NUMERICAL EXAMPLES: EXAMPLE 1:Let's look at the sequence whose nth term is given by n/(n+1). Recall, that we let n=1 to get the first term of the sequence, we let n=2 to get the second term of the sequence and so on.What will this sequence look like?1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,... 10/11,... 99/100,... 99999/100000,...What's happening to the terms of this sequence? Can you think of a number that these terms are getting closer and closer to? Yep! The terms are getting closer to 1! But, will they ever get to 1? Nope! So, we can say that these terms are approaching 1. Sounds like a limit! The limit is 1.As n gets bigger and bigger, n/(n+1) gets closer and closer to 1... EXAMPLE 2:Now, let's look at the sequence whose nth term is given by 1/n. What will this sequence look like?1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5,... 1/10,... 1/1000,... 1/1000000000,...As n gets bigger, what are these terms approaching? That's right! They are approaching 0. How can we write this in Calculus language? What if we stick an x in for the n? Maybe it will look familiar... Do you remember what the graph of f(x)=1/x looks like? Keep reading to see our second example shown in graphical terms!SOME GRAPHICAL EXAMPLES: On the previous page, we saw what happened to the sequence whose nth term is given by 1/n as n approaches infinity... The terms 1/n approached 0. Now, let's look at the graph of f(x)=1/x and see what happens! The x-axis is a horizontal asymptote... Let's look at the blue arrow first. As x gets really, really big, the graph gets closer and closer to the x-axis which has a height of 0. So, as x approaches infinity, f(x) is approaching 0. This is called a limit at infinity. Now let's look at the green arrow... What is happening to the graph as x gets really, really small? Yep, the graph is again getting closer and closer to the x-axis (which is 0.) It's just coming in from below this time. But what happens as x approaches 0? Since different things happen, we need to look at two separate cases: what happens as x approaches 0 from the left and at what happens as x approaches 0 from the right: | and |  |
Since the limit from the left does not equal the limit from the right... Let's look at a more complicated example...Given this graph of f(x)... First of all, let's look at what's happening around the dashed blue line. Recall that this is called a vertical asymptote.| So... |  |
Another way to think about the limit is the find the height of the graph at (or really close to) the given x. Think about a little mountain climbing ant (call him Pierre) who is crawling on the graph. What is Pierre's altitude when he's climbing towards an x? That's the limit!Let's try some more...Let's look at what's happening at x = -7... The limit from the right is the same as the limit from the left... But there's a hole at x = -7!That's ok! We don't care what happens right at the point, just in the neighborhood around that point. So... Can you find the limit of f(x) as x approaches -3?| That's right! |  |
How about the limit of f(x) as x approaches 0?| Right again! |  |
Let's look at one more type of limit. To do this we'll show you the screen of a TI-92 graphing calculator! This is the graph of  (If you have a TI-92, the viewing window here is -1.5, 2.1, 1, -3.3, 4.7, 1, 2.)It sure wiggles around a lot! But, we see that Well, that's all I have to say about limits right now. I hope it helped!اذا اعجبكم هذا العمل سوف نكمله على بركة الله اذا طلبتم ذلك فارجو منكم ابداء رايكم دون مجاملة ومن عنده تعليق او اقتراح انا جاهزاخوكم فى الله وليد نمرة | |
|
radwa
مشرف
عدد الرسائل : 209
تاريخ التسجيل : 23/07/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الأحد أكتوبر 11, 2009 10:24 pm | |
| | |
|
walidnamirah
المدير التنفيذي
عدد الرسائل : 50
تاريخ التسجيل : 21/09/2007
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الأحد أكتوبر 11, 2009 10:33 pm | |
|
اسف جدا يا بشمهندسة وجاري تنفيذ طلبك
وموضوع الترجمة العربية جاري كتابة موضوع جديد فى رياضيات (1) باللغة العربية
وسيكون متجدد ان شاء الله
كل غرضي وهدفى من الانجليزية انكم كل دراستكم بالانجليزية ولن تستخدموا العربية فى مجال
دراستكم او حتى عملكم ولكن تمت الموافقة على طلبك وسناخذكم خطوة بخطوه حتى لا تملوا
وفقنا الله واياكم
اخوكم وليد نمرة
| |
|
AnGeL
عدد الرسائل : 51
تاريخ التسجيل : 02/10/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الإثنين أكتوبر 12, 2009 3:47 am | |
| يسلمووو مهندس ولبد على المجهوود الرائع ولكننا بالفعل مدمرين باللغه الانجليزيه تقبل مروري وواصل تميزك دمت بود   | |
|
radwa
مشرف
عدد الرسائل : 209
تاريخ التسجيل : 23/07/2009
| |
eng_mohammadfathi
مشرف
عدد الرسائل : 350
تاريخ التسجيل : 18/09/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الإثنين أكتوبر 12, 2009 9:45 pm | |
| انا والله مرضتش ارد لانى مفهمتش حاجه
مش عشان هو انجليزى
معرفش حاسس ان فيه شى غلط
كلام كتير
ياريت يبقى كلمه كده وكلمه كده ومشوها
وانا عن نفسى باذن الله لما ندخل شويه فى المواد
هابقى اكتب تلخيص صغيور بالعربى وحيه انجلش كده عشان لو حد مش فاهم
الكلام ده لما افهم يعنى
وان شاء الله هتبقى الدنيا لذيذه
المشكله انى بروح كل يوم وانا من القاهره
فمش عاوز اتخنق
السكاشن دى خربت الدنيا
ربنا يوفقنا
وشكرا يابشمهندس وليد
وياريت نضيف اقسام لبقسه المواد الخاصه باعدادى عشان نعرف ننظم شروحات لكل ماده
وان شاء الله هنستفاد | |
|
أبو باشا
عدد الرسائل : 42
تاريخ التسجيل : 13/06/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الثلاثاء أكتوبر 13, 2009 11:06 am | |
| انا مع eng_mohammadfathi
وانا من المنصورة و بروح وأجي كل يوم لحد مزهق ودماخي بازت ؛وبطلت أروح | |
|
angle2010
عدد الرسائل : 69
تاريخ التسجيل : 02/10/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الجمعة أكتوبر 16, 2009 12:33 pm | |
| انا مع المهندسين الي بيسافروا لاني زيهم بسافر يوميا وحتي الايام الي كنت فاضيه فيها اتملت انا بجد تعبت مش عارفة اذاكر ولااعمل حاجة ربنا يسطر بجد   | |
|
Sawyer
موقوف لمده زمنيه مؤقته
عدد الرسائل : 7
تاريخ التسجيل : 25/09/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الأحد أكتوبر 25, 2009 9:38 pm | |
| | |
|
Sawyer
موقوف لمده زمنيه مؤقته
عدد الرسائل : 7
تاريخ التسجيل : 25/09/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الأحد أكتوبر 25, 2009 9:44 pm | |
| الف شكر يا بشمهندس وليد ويا ريت يا جماعة لو حد وقع فى ايده حاجة للانجليزى يا ريت يرفعها على المنتدى علشان انا بجد مش عارف اذاكر فيه حاجة خالص  | |
|
Sawyer
موقوف لمده زمنيه مؤقته
عدد الرسائل : 7
تاريخ التسجيل : 25/09/2009
| | موضوع: رد: شرح النهايات limits فى الرياضيات الأحد أكتوبر 25, 2009 9:49 pm | |
| يا جماعة فى حد عارف امتحلن دكتور اميل امتى | |
|
